数学题目```

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:33:47
某人骑自行车先行了一段路程,拖拉机,摩托车和小汽车同时在A地出发追赶前面的自行车.如果拖拉机以每小时12千米的速度追赶,需要15分钟赶上;如果摩托车以每小时20千米的速度追赶,需要6分钟赶上.那么,小汽车用每小时40千米的速度追赶,需要多少分钟就能赶上骑自行车的人?
(要有过程,如果能顺便解释下自己的算式更好!麻烦了~~)

设先行一段路程为x千米,自行车的速度为y千米/小时
(12-y)*15/60=x
(20-y)*6/60=x
解得
x=4/3
y=20/3
则小汽车车用每小时40千米的速度追赶
需要:(4/3)/(40-20/3)=1/25小时=2.4分钟就能赶上骑自行车的人

设：自行车时速v, 小汽车追赶时间t;
因为拖拉机和摩托车所追赶的距离都是等于此人先骑车所走的距离，是相等的。
即：
15(12-v) = 6(20-v)
180 - 15v = 120 - 6v
9v = 60, v=20/3

15(12-V) = t(40-v)
80 = t(40 - 20/3)
t = 80/(40 - 20/3) = 2.4(分钟)

即：小汽车以时速40千米追赶需2.4(分钟)

设自行车的速度是x千米每分钟,小汽车需要y小时追赶上
但是无论谁追赶,自行车原先走的路程是不变的
所以
12*1/4-15x=20*1/10-6x
x=1/9即自行车每分钟行驶的路程是1/9千米
另外40y-1/9*60y=12*1/4-15/9
y=1/25小时
即2.4分钟

三辆车要追的路程相等。
设骑车人速度为x
（12-x)*15=(20-x)*6,解得：x=60/9
则要追的路成为（12-x）*15=80
所以小汽车需80/（40-60/9）=2.4分钟

设自行车每小时行驶x千米，已经行驶y千米
(12-x)*(15/60)=y
(20-x)*(6/60)=y
得x=20/3
y=4/3
(4/3)/(40-20/3)*60=2.4分钟